Question

在线等详细过程：用基本不等式和重要不等式来做（1）求y=（x²+2）/x（x≥3）的值域

（2）y=（x²+8）/（x-1）①x＞1②x≥5时的值域

Answer 1

设X=x-1
y=[(X+1)²+8]/X这样同（1）一样的解法
①x＞1,X>0
y=﹙X²+2X+9﹚/X=X+2+9/X

追问

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc，已知sinC+cosC=1-sin（C/2）1.求sinC的值。2.若a^2+b^2=4(a+b)-8.求边c的值

http://zhidao.baidu.com/question/334902651
（1）
sinC+cosC=1-sinC/2，移项得 sinC-sinC/2 = 1-cosC
第一步移项里sinC不是应该加上sinC/2吗？那为啥结果没错

追答

你说的对的，只不过后面的过程中出现问题，要不就是本身题目应该是sinC+cosC=1+sinC/2

sinC+cosC=1-sinC/2，移项得 sinC-sinC/2 = 1-cosC
第一步移项里sinC不是应该加上sinC/2吗？
1、sinC+sinC/2=1-cosC,
2sinC/2cosC/2+sinC/2=2sin^2(C/2),
2cos(C/2)+1=2sin(C/2),
sin(C/2)-cos(C/2)=1/2,
两边平方，
1-sinC=1/4,
sinC=3/4,

追问

题目没有错啊，但我怎么算得1/2

追答

正解：
1、sinC+sinC/2=1-cosC,
2sinC/2cosC/2+sinC/2=2sin^2(C/2),
2cos(C/2)+1=2sin(C/2),
sin(C/2)-cos(C/2)=1/2,
两边平方，
1-sinC=1/4,
sinC=3/4,

Answer 2

　①　x²-1+9/(x-1)=(x+1)(x-1)+9/(x-1)=（x+1）+9/(x-1)=
x+1知遇是2到无穷大
9/（x-1）值域0到无穷大
答案是2到无穷大
②8.25到无穷

Answer 3

把式子拆开，分成（x^2-1+9)/(x-1)=x-1+2+9/(x-1),然后就可以用基本不等式了，第二小问需要用对号函数，结合图像看值域

追问

（x^2-1+9)/(x-1)怎么能等于x-1+2+9/(x-1),呢