如图，已知∠BED=∠B+∠D,求证AB∥CD
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作EF∥AB
因为EF∥AB
所以∠B=∠BEF
所以∠D=∠FED
所以EF∥CD
所以AB∥CD
选我？
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延长BE交CD与点F
∵∠BED=∠B+∠D
且∠BED=∠D+∠BFD
∴∠B=∠BFD
∴AB∥CD
∵∠BED=∠B+∠D
且∠BED=∠D+∠BFD
∴∠B=∠BFD
∴AB∥CD
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追问
请画EF∥AB啊
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证明：如图所示，做辅助线ef∥ab
∵ef∥ab
∴∠b=∠1
∵∠b+∠d=∠bed
∴∠d=∠bed-∠b=∠bed-∠1=∠2
∴cd∥ef
∵ef∥ab
∴ab∥cd
∵ef∥ab
∴∠b=∠1
∵∠b+∠d=∠bed
∴∠d=∠bed-∠b=∠bed-∠1=∠2
∴cd∥ef
∵ef∥ab
∴ab∥cd
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