Question

高中三角函数求最值过程问题

其中的由-π/4≤2x-π/4≤3π/4，是怎么得到-根号2/2≤sin（2x-π/4）≤1的？

Answer 1

-π/4≤2x-π/4≤3π/4 sinX是一个有范围的函数，-π/4到3π/4区间内 它函数值是先曾后减
最小值sin-π/4=-根号2/2
最大值sinπ/2=1
所以有-根号2/2≤sin（2x-π/4）≤1

Answer 2

画个F（x）=sinx 的图像就可以知道,
x∈[-π/4,3π/4]时, F（x）的取值,在x=-π/4时候最小,F（-π/4）=-√2/2,
当x=π/2时,F（x）的取值最大,F（π/2）=1,
所以此时F（x）在区间内的取值范围为[-√2/2,1]

Answer 3

∵sin(-π/4)=-sinπ/4
∴ =-根号2/2

因为x有范围。
所以x最大只能取到π/2
又因为sinπ/2=1
所以不等式的右边是1

Answer 4

我用中文方式答你吧。2x大于等于0小于等于派，2x-4分之派大于等于负四分之派小于等于四分之三派(符号两边分别减四分之三派得的，下面也是这样子)，sin(2x-4分之派)大于等于2分之根号2小于等于1.