Question

(2^2+4^2+6^2+...+50^2)-(1^2+3^2+5^2+...+49^20)

Answer 1

(2^2+4^2+6^2+...+50^2)-(1^2+3^2+5^2+...+49^20)
=50²-49²＋48²-47²＋46²-45²＋。。。＋2²-1²
=（50-49）（50＋49）＋（48-47）（48＋47）＋（46-45）（46＋45）＋。。。＋（2-1）（2＋1）
=1×（50＋49）＋1×（48＋47）＋1×（46＋45）＋。。。＋1×（2＋1）
=50＋49＋48＋。。。＋2＋1
=（50＋1）×50÷2
=1275

Answer 2

原式 =(2^-1^)+(4^-3^)+(6^-5^)……+(50^-49^)
=3+7+11+……99
=（2+1）+（4+3）+（6+5）+……+（50+49）
=（1+50）*50/2
=1275
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