Question

高中数学导数题

第二小题。
是第三小题..

Answer 1

既键大锋然仿吵是第二小题，第三题就不做稿晌了

Answer 2

f(x)定义域x>-1且x≠0
f(x)=1/[(x+1)ln(x+1)]
f`(x)=-[(x+1)ln(x+1)]`/[(x+1)ln(x+1)]^2
=-[ln(x+1)+1]/[(x+1)ln(x+1)]^2
分毕滑母[(x+1)ln(x+1)]^2>0
只需讨论-[ln(x+1)+1]的正负
当-[ln(x+1)+1]≥0时
-1<x≤1/e-1
此时f`(x)≥0
当-[ln(x+1)+1]<0时
x>1/e-1
此时f`(x)<0
∴f(x)的增区间手春腊(-1,1/e-1]
减区间[1/e-1,+∞)

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是第二小题= =

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第3小题吧

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= =第三小题..

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我就说嘛
∵-1[1/(x+1)]^(-m)
令1/(x+1）=u，1u^(-m)恒成立，求实
数m的取值范围。
两边取自然对数得：uln2>-mlnu，故m>-uln2/lnu.
令y=-uln2/lnu，由y`=-(ln2lnu-ln2)/ln²u=-ln2(lnu-1)/ln²u=0，得lnu=1，极值点u=e.
当u0；当u>e时，y`u^(-m)对任何u∈(1，+∞）都成立，必须m>-eln2，即m的取值范围为
(-eln2，+∞).