Question

如图,已知:点A在射线BG上,∠1=∠2,∠1+∠3=180°,∠EAB=∠BCD。求证：EF∥CD

Answer 1

∵EF∥BG（已知∠3与∠1、∠2互补），
BG∥CD(∠2＝∠1均与∠EAB、∠BCD互补）；
∴EF∥CD（两条直线均与第三条直线平行，这两条直线也平行）。

Answer 2

∵∠1+∠3=180°
∴BG∥EF
∵∠1=∠2
∴∠2+∠EAB=∠1+∠BAE=180°
又∵∠EAB=∠BCD
∴∠2+∠BCD=180°
∴BG∥CD
∴EF∥CD

Answer 3

∵∠1=∠2
∴AE∥BC
∴∠EAB+∠2=180°
∵∠EAB=∠BCD
∴∠2+∠BCD=180°
∴BG∥CD
∵∠1+∠3＝180°
∴EF∥AG
∵CD∥AG
∴EF∥CD