Question

在等差数列{an}中，已知前4项和是1，前8项和是4，则a17+a18+a19+a20=

Answer 1

将{an}每四项之和看成一个新的等差数列{bn}
{bn}显然也是等差数列，首项b1=1，公差d=（b2+b1）-2*b1=2
所以a17+a18+a19+a20=b5=b1+4*d=9

Answer 2

将元原数列每四项和在一起够成新数列 bn 这是等差数列b1=1,b2=3,b3=5.b4=7,b5=9 即a17+a18+a19+a20=9