Question

若α∈(7π/4,2π),则根号1-2sinαcosα

Answer 1

α∈(7π/4,2π)
sina<0 cosa>0
-sina>0
cosa-sina>0
√(1-2sinacosa)
=√(sin^2a-2sinacosa+cos^2a)
=√(cosa-sina)^2
=cosa-sina

Answer 2

若α∈(7π/4,2π)
那么sinα-cosα＜0
所以√（1-2sinαcosα）=√(sinα-cosα)²=|sinα-cosα|=cosα-sinα

如果不懂，请追问，祝学习愉快！