Question

阅读下列材料：x+（1/x）=c+（1/c）的解是x1=c,x2=1/c x1=c,x2=1/c x-1/x=c-1/c的解是x1=c,x2=﹣（1/c）

x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c
x+3/x=c+3/c的解是x1=c,x2=3/c
(1)请你观察上述方程与解的特征，猜想x+m/x=c+m/c(m≠0）的解，并验证你的结论。（2）利用这个结论解关于x的方程：x+2/(x-1)=a+2/(a-1)

Answer 1

1) 猜想啊 x1=c ,x2=m/c
将x1=c ,x2=m/c 代入原式 得到 c +m/c=c+m/c 所以2个都是原来的解
2） 式子两边同时减1 得到 ( x-1)+2/(x-1)=(a=1)+2/(a-1) 这样就凑出了题干的方程
x-1 要么等于（a-1) 要么等于 2/(a-1) 所以啊 x1=a , x2= 2/(a-1) +1