Question

根号(1-x)^2=x-1 解方程 2x^4=3(3+x)(3-x) 解方程 解方程组： （x+y)^2-6(x+y)+8=0 3x^2-2xy-y^2=8

Answer 1

根号(1-x)^2=x-1，得（1-x）的绝对值=x-1，解得x=1或2
2x^4=3(3+x)(3-x) =3（9-x^2）=27-3x^2。

2x^4+3x^2-27=0， （x^2-3）（2x^2+9）=0 ，由于2x^2+9肯定大于0，所以x^2=3，x=±根号3
（x+y)^2-6(x+y)+8=0， （x+y-2）（x+y-4）=0①

3x^2-2xy-y^2=8， （x-y）（3x+y)=8②

由①得，x+y=2或4， 若x+y=2，x=2-y，代入②得，y=2±根号3，x=2-y=±根号3。
若x+y=4，x=4-y，代入②得，y=4±根号6，x=4-y=±根号6.
方程组有4个解：x=-根号3，y=2+根号3； x=根号3，y=2-根号3；
x=-根号6，y=4+根号6； x=根号6，y=4-根号6