Question

解下列三元一次方程组 x-y-z=1 2x+y-3z=4 3x-2y-z=-1 过程要详细

Answer 1

解：x-y-z=1……①
2x+y-3z=4……②
3x-2y-z=-1…… ③
①+② 可得

3x-4z=5……④
③-2①可得

x+z=-3……⑤
联立④⑤方程可得
x=-1,z=-2
把x=-1,z=-2代入①方程可得 y=0
所以 综上所诉 x=-1，y=0，z=-2

追问

x+y=3
y+z=5
z+x=4

追答

你想问这个题的答案吗？
x+y=3
y+z=5
z+x=4
把这个三个方程加起来 即2(x+y+z)=3+5+4
所以 x+y+z=6 再用这个方程分别减上面的每个方程 则分别求出： z=3,x=1,y=2

追问

可以像第一次那样做一遍么

追答

可以啊
x+y=3 ①
y+z=5 ②
z+x=4 ③
①- ②可得
x-z=-2 ④
联立 ③④可得
x=1,z=3
把x=1代入①可得
y=2
其实对于这类方程的解题思路是通过消元的方法（消去一个未知数） 再通过我们所学过的二元一次的方法来求解 最后再通过求得的两个解，代到原来的方程求另一个未知数

追问

x=y-1
x-2z=1
y-z=-2

追答

x=y-1 ①
x-2z=1 ②
y-z=-2 ③
把①代入②，可得
y-2z=2 ④
联立 ③④可求得 y,z
再把y的代入① 可求得x的值
这种类型其实很简单的啊，你难道不会举一反三吗？