Question

在三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(根号下3,-2sinB),n=(2cos^2B/2-1,cos2B）

1.求角B
2.设b=2，求三角形ABC面积的最大值
急急急，拜托各位啦~~~

Answer 1

难道不少条件么？m,n什么关系

追问

平行关系

追答

1,m,n平行且m=(根号下3,-2sinB),n=(2cos^2B/2-1,cos2B），得2sin(2B+π/3)=0,得2B+π/3=kπ,因为B为三角形内角，，所以 0<B<π,得k=1,B=π/3

2,S三角形ABC=1/2 ac sinB=根号3 /4 ac,由余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac·cosB得4=a^2+c^2-ac，a^2+c^2大于等于2ac,得ac小于等于4，得S三角形ABC小于等于根号3，最大面积根号3