Question

已知AC‖DE,DC‖EF,CD平分∠BCA.求证EF平分∠BED

证明过程中最好注明理由。

Answer 1

证明：∵AC‖DE（已知）
∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）
∵DC‖EF（已知）
∴∠4=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠4=∠1（等量代换）
∵DC‖EF（已知）
∴∠5=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵CD平分∠BCA
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠4=∠1，∠5=∠2
∴∠4=∠5（等量代换）
∴EF平分∠BED（角平分线的定义）
不懂可追问，望采纳

Answer 2

证明：∵AC‖DE
∴∠1=∠3
∵DC‖EF
∴∠4=∠3
∴∠4=∠1
∵CD平分∠BCA
∴∠2=∠1=∠3=∠4
∵∠2+∠3=∠4+∠5（外角定理）
∴∠4=∠5
∴EF平分∠BED。
望采纳。祝你学习进步，取得好成绩！

Answer 3

因为DC‖EF 所以4=3 3=1=2=4 又45=21 所以4=5即EF平分∠BED