已知AC//DE,DC//EF,CD平分∠BCA,求证EF平分∠BED
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因为AC‖DE，
所以∠BCA=∠BED，
又因为CD平分∠BCA,EF平分∠BED，
所以∠BCD=1/2∠BCA，∠BEF=1/2∠BED，故∠BEF=∠BCD
所以DC‖EF(同位角相等，两直线平行)
所以∠BCA=∠BED，
又因为CD平分∠BCA,EF平分∠BED，
所以∠BCD=1/2∠BCA，∠BEF=1/2∠BED，故∠BEF=∠BCD
所以DC‖EF(同位角相等，两直线平行)
追问
怎么得所以DC‖EF？应该：求证EF平分∠BED
追答
因为AC平行DE，DC平行EF
所以角1=角3
因为DC平行EF
所以角2=角4
因为CD平方角BCA所以角3=角4
所以EF平分角BED
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