Question

一道高中数学题,急需,拜托大家了,在线等!!!!!!!!!!!!【有答案看不懂啊】

一个质点在平衡位置O点附近振动。如果不计阻力，可将这个振动看作周期运动。他离开O点先向右运动，0.3S后第一次经过M点，再过0.2S第二次经过M点。该质点在过多长时间第3次经过M点？答案中有一步骤是从而质点运动的周期T=4/3×（0.3+0.2/2)=1.6/3s告诉我那个4/3是怎么来的？ 求高手指教！！！！！！【本人冥想不得解！！！】感激不及！！！我明白后还可加分
还有M点在原点的左边、

问题T=4/3×（0.3+0.2/2)=1.6/3s告诉我那个 4/3是 怎么来的？谢谢

Answer 1

OP = 0.3+0.2/2 =0.4 

OP 占 1/4 周期

质点运动的周期T=4×（0.3+0.2/2)=1.6s

第3次经过M点还需要走 OM +OP +OP +OM = 0.3+ 0.4 +0.4 +0.3 = 1.4

OM = 0.3 -1/2 T

PM  = 0.2/2  =0.1

0.1+OM = 1/4 T 

代入M

0.1+0.3 -1/2 T = 1/4 T

0.4 = 3/4 T   ; T = 1.6/3

第3次经过M点还需要走 OM +OP +OP +OM =  OM +(OP +OP +OM)

=  0.3 -1/2 T + (0.3)

= 0.6 - 1/2 T

= 0.6 - 1.6/6

追问

真是太谢谢了。【辛苦了】不过那答案最后一步是
第3次经过m,所用的时间为1.6/3-0.2=1/3s 和您的结果不一样。。麻烦请解释一下谢谢！！！

追答

6/10 - 16/60 = 36/60 - 16/60 = 20/60 = 1/3

Answer 2

这个是双解答案额的！因为你要确定M点是在原点的左边还是右边！如果是右边的话：周期T=4X（0.3+0.2/2）=1.6如果M点在远点的左边的话，第一次经过M点是先从原点-最右边-原点-左运动到M点-最左端-M点！这时候周期就是T=4/3X （0.3+0.2/2)=1.6/3s

追问

亲。，M点是在原点的左边我没说明白不好意思。 麻烦您给我解释一下T=4/3×（0.3+0.2/2)=1.6/3s告诉我那个 4/3是 怎么来的？ 感激不敬【跪求】！！！

追答

你算下路程：原点-最右-原点-M点这段路程是1/2周期+原点到M点的时间共0.3！然后第二次经过M点花了0.2秒可得到M点到最左端花了0.2/2=0.1秒！所以0.3+0.1指的是原点-最右-原点-最左共走了3/4路程就是3/4周期周期！所以3/4T=0.3+0.2/2可得到T

Answer 3

周期是1.6s啊，题错了吧，是不是把3和s混起来了？

追问

亲，答案绝对没错。。。是1.6/3s 麻烦您在研究一下

追答

质点左边时，0.3+0.2/2是3/4个周期呀，所以除以3/4就变成×4/3,，周期为1.6/3s