Question

如图，已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF。求四边形AECF是平行四边形

Answer 1

解：
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AF∥EC AD＝BC
又∵BE＝DF
∴AF＝EC
∴AECF为平行四边形{理由：一边平行且相等的四边形为平行四边形}

Answer 2

证明：BE=DF,DC=AB,<ABE=<CDF.则三角形ABE全等三角形CDF.所以FE=AE由于AD=BC,FD=BE.所以AF=EC.
二：AD平行且等于BC,FD=BE所以EC平行等于AF,所以四边形AFCE为平行四边形