Question

已知:m=-2+根号5,n=-2-根号5 （1）求m+n,mn （2）解关于x的方程：x^2-(m+n)x+mn=0

Answer 1

m=-2+√5,n=-2-√5
m+n
=-2+√5+(-2-√5)
=-2+√5-2-√5
=-4

mn
=(-2+√5)(-2-√5)
=(-2)^2-(√5)^2
=4-5
=-1

x^2-(m+n)x+mn=0
(x-m)(x-n)=0
x=m或x=n
x=-2+√5或x=-2-√5

Answer 2

∵m=-2+根号5,n=-2-根号5
∴（1）m+n=-2﹢√5-2-√5=-4
,mn =﹙-2﹢√5﹚﹙-2-√5﹚=﹙﹣2﹚²﹣﹙√5﹚²=-1
(2)∴X²-(-4)X-1=0
X²+4X=1
﹙ X+2﹚²=5
X1=-2-√5,X2=-2+√5

Answer 3

解：1，
因为，m=-2+根5，n=-2-根5.所以m+n=-2+根5+（-2）-根5=-4..。mn=（-2+根5）（-2-根5）=-1.。
2，x²-（m+n)x+mn=0.即x²-4x-1.=0。 即（x-2）²=5.。所以x1=2+根5.：x2=2-根5.。

Answer 4

m+n=-4
mn=1

x^2-(m+n)x+mn=0
x^2+4x+1=0
x=-2+√3或-2-√3

Answer 5

m+n=-4
m*n=(-2)*（-2）-5=-1
x^2+4x+1=0

X1=-2+根号3
X2=-2-根号3