Question

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，求证：AD∥BC

证明：∵AE平分∠BAD（）
∴∠∠BAE＝＿＿（）
∵∠AB∥∥CD（）
∴∠BAE＝＿＿﹝﹞
∴＿＿＝＿＿﹝﹞
又∵∠CFE＝∠E﹙﹚
∴＿＿=＿＿﹝﹞
∴AD∥BC﹙﹚

Answer 1

证明：∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠BAE＝＿∠DAE＿（角平分线的意义）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAE＝＿∠CFE＿﹝两直线平行，同位角相等﹞
∴＿∠DAE＿＝＿∠CFE＿﹝等量代换﹞
又∵∠CFE＝∠E﹙已知﹚
∴＿∠E＿=＿∠DAE＿﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等，两直线平行﹚

Answer 2

证明：∵AE平分∠BAD（已知） ∴∠BAE＝∠EAD（平分线定义） ∵AB∥CD（已知） ∴∠BAE＝∠CFE﹝两直线平行，同位角相等﹞ ∴∠EAD＝∠CFE﹝等量代换﹞ 又∵∠CFE＝∠E﹙已知﹚ ∴∠EAD=∠E﹝等量代换﹞∴AD∥BC﹙内错角相等，两直线平行﹚ 这样完整一些！！望采纳回复

Answer 3

证明：∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠BAE＝∠EAD（角平分线）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAE＝∠CFE﹝同位角相等﹞
∴∠EAD＝∠CFE﹝等量代换﹞
又∵∠CFE＝∠E﹙已知﹚
∴∠EAD=∠E﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等﹚