如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E。求证：AD∥BC
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证明
∵AB//CD
∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵∠CFE=∠E
∴∠1=∠E
∵AE平分∠BAD
∴∠1=∠2
∴∠2=∠E
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）
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∵AB//CD
∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵∠CFE=∠E
∴∠1=∠E
∵AE平分∠BAD
∴∠1=∠2
∴∠2=∠E
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）
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