Question

如图，A、B是公路L（L为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路L的距离AC=1km，B村到公路L的距离BD=2km

CD=4km。
（1）求A、B两村之间的距离；
（2）为方便村民出行，计划在公路上CD的中点新建一个公共汽车站P，试比较该站到A、B两村的距离哪个更近一些，为什么？
急急急！！！！！！在线等 求高手帮忙

Answer 1

1.过A作CD的平行线，交BD延长线与E
根据勾股定理，AB²=AE² BE²=4² 3²=25
∴AB=5

2.依然可以利用勾股定理，
……
BP＞AP

追问

第二问可详细点不 谢了啊 第一问看懂了

Answer 2

既然 你明白了 第一问， 那我来 补充第二问 。
问题是 在CD中点新建的公共汽车站，求AP 与 BP 谁大 。
由勾股定理 得 AP^2 = 1^2+2^2= 5;
BP^2=2^2+2^2=8;
所以 AP < BP ;
所以 ，离A 村 近。

Answer 3

AB^2=4^2+3^2=16+9=25 AB=5;
AP^2=1^2+2^2=1+4=5 BP^2=2^2+2^2=4+4=8 所以 BP>AP
A村近一些

追问

已经采纳了 不过谢谢你

追答

连结AP、BP，直角三角形ACP和BDP中利用勾股定理即可