Question

已知a的2次方*b的2次方+a的2次方+b的2次方-10ab+16=0求a与b的值 请写出过程和理由

Answer 1

原式=a²b²+a²+b²-10ab+16
=a²b²+a²+b²-2ab-8ab+16
=(a²-2ab+b²)+a²b²-8ab+16
=(a-b)²+(ab)²-8ab+(-4)²
=(a-b)²+(ab-4)²
∴方程为： (a-b)²+(ab-4)²=0
∵ (a-b)²一定≥0，(ab-4)²一定≥0
∴(a-b)²=0，(ab-4)²=0
∴a-b=0,ab-4=0
∴a=b

∴b²-4=0

∴b=±2,a=±2

∴b=2,a=-2；b=-2,a=2

追问

巧算：3的8次方-4的6次方= (2a+3bc)的2次方（2a-3bc）的2次方= 请写出过程，为什么这样做

追答

a、b、c是什么意思？

追问

有两条

追答

3^8-4^6
= (3^2)^4 - 2^12
= 9^4 - (2^3)^4
= 9^4 - 8^4
= (9^2+8^2)(9+8)(9-8)
= (9^2+8^2)*17
=（81+64）*17
=2465

(2a+3bc)²（2a-3bc）²

=[(2a+3bc)（2a-3bc）]²
=（4a²-9b²c²）²
=16a四次方-72a四次方b四次方c四次方+81b四次方c四次方

追问

为什么怎么做，理由，说后采纳！

追答

第一个答案够详细了，第二个是a²b²=（ab）²，
（a+b）*（a-b）=a²-b²

Answer 2