Question

四阶行列式第一行1+x 1 1 1第二行1 1-x 1 1第三行1 1 1+x 1 第四行1 1 1 1-y

要详细过程 我基本不会四阶行列式

Answer 1

1+x 1 1 1
1 1-x 1 1
1 1 1+x 1
1 1 1 1-y
从第四行开始每行减去前面第一行
1+x 1 1 1
-x -x 0 0
0 x x 0
0 0 -x -y
第一行加第二行
1 1-x 1 1
-x -x 0 0
0 x x 0
0 0 -x -y
第二行加上第一行的x倍
1 1-x 1 1
0 -x^2 x x
0 x x 0
0 0 -x -y
按第一列展开，
-x^2 x x
x x 0
0 -x -y

-x^2[-xy-0]-x[-xy+x^2]

追问

什么时候才能按照一行或一列展开？

追答

....什么时候都可以，一般是某一行0比较多时，就按那一行展开，

追问

其实我是不太清楚该怎么展.....

追答

那仔细看书吧，