Question

如图,已知双曲线y=x分之k(k≠0)经过长方形oabc边ab的中点f，交bc与点e，且四边形oebf面积为2，k=？

Answer 1

双曲线方程 y=k/x (k≠0)；
B 点的坐标是 (m，n)；

则对于 F 点来说，有：
y=k/m=n/2，即 n=2k/m

对于 E 点来说，则有：
y=n=k/x，即 x=k/n

四边形oebf面积为
OA*OC-1/2*OC*CE-1/2*OA*AF
=mn-1/2*n*k/n-1/2*m*1/2n
=3/4m*2k/m-1/2k
=k=2

最终结论是 k=2

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