Question

已知函数f（x）=2InX-X^2若方程f（x）+m=0在[1/e,e]有两个不等的实数根，则m的取

答案是（1，2+1/e^2]

Answer 1

求导 f'(x)= (2/x) - 2x=0 x=1
在区间（ 0 ， 1) 1 （1，正无穷）
f'(x) 正 0 负
所以在 f(1)=2ln1-1^2=1 处取得最大值
最小值 为 f(e) 和 f(1/e) 中最小的那个
结果就是 f(1/e)=2+1/e^2
你可以根据导函数 ，大致画出函数图像，这样就可以做了

f(x)+m=0 就是说 f(x)=-m ,f(x)与y=-m 有交点
所以 m 的 取值就是 （1,2+1/e^2]

希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我
望采纳