Question

数学公式计算

已知a+b=4c
b=c×e的a比c次方
求a、b

答案是a=4c比（e+1） b=4ce比（e+1）

我想知道这怎么算的

Answer 1

近似:e^x=1+x,
b/c=e^(a/c)
b/ce=e^(a/c-1)=1+(a/c-1)=a/c
即:b/ce=a/c
b=ae
又因为a+b=4c
a+ae=4c
a=4c/(e+1), b=4ce/(e+1)
这时只是大约的值.
因为e^x=1+x只在x接近于零时成立.而a/c-1=4/(e+1)-1=(3-e)/(e+1)大约等于0.06.
所以本题并不严谨\精确.

追问

那我 用这种算法 算a比b的值 比值精确么？

追答

是否精确不在于把e^x近似看成1+x的时候,e的指数是否接近于零.
不明确指数趋于零的时候,一般是不用这种方法的.