Question

（x-3）/x≥x-2 过程~

Answer 1

解：
分式不等式一定要先通分。

(x-3)/x - (x-2) ≥ 0
(x-3)/x - x(x-2)/x ≥ 0
[(x-3)-x(x-2)]/x ≥ 0
(-x²+3x-3)/x ≥ 0
(x²-3x+3)/x ≤ 0
[(x-3/2)²-9/4+3]/x ≤ 0
[(x-3/2)²+3/4]/x ≤ 0
因为：
(x-3/2)²+3/4 > 0恒成立，因此，只要分母x<0，原等式就成立
因此：
原不等式的解集为：
x∈(-∞，0)

Answer 2

（x-3）/x≥x-2
（x-3）/x-x【x-2】/x≥0
（x-3-x²＋2x）/x≥0
（-x²＋3x-3）/x≥0
（x²-3x＋3）/x≤0
因为x²-3x＋3=（x-3/2）²＋3/4＞0
所以
x＜0