求不定积分∫(x·lnx+lnx/x)dx

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低调侃大山
2013-03-17 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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∫(x·lnx+lnx/x)dx
=∫(x·lnx)dx+∫lnx/xdx
=∫lnxdx²/2 +∫lnxdlnx
=1/2x²lnx-∫x²/2dlnx+1/2(lnx)²+c
=1/2x²lnx-1/2∫xdx+1/2(lnx)²+c
=1/2x²lnx-1/4x²+1/2(lnx)²+c
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