Question

关于x的分式方程(2m+x)/(x-3) - 1 =2/x 无解，则m的值是多少？

Answer 1

解：(2m+x)/(x-3) - 1 =2/x
两边同乘以x(x-3)得：2m+x-x(x-3)=2(x-3)
若方程无解，则x=0,或x=3
1）当x=0时，则2m+0-0=2*(-3),m=-3
2）当x=3时，则（2m+3)-0=0,m=-3/2
所以m=-3或m=-3/2

说明：分式方程无解，就是最简公分母为0，虽未知数的值不能带入原方程，但可以带入由分式方程转化出的整式方程。
希望采纳！

Answer 2

(2m+x)/(x-3) - 1 =2/x
两边同乘以x(x-3)得：
2mx+x²-x(x-3）=2x-6
2mx+x²-x²+3x=2x-6
2mx+x=-6
（2m+1）x=-6
1 、m=-1/2 时原方程无解
2、当x=3时，m=-3/2
当m=-3/2,方程只有增根x=3，此时方程无解

Answer 3

解：方程两边都乘以x（x-3）得：（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），
即（2m+1）x=-6，①
①∵当2m+1=0时，此方程无解，
∴此时m=-0.5，
②∵关于x的分式方程（2M+X）/（X-3）-1=2/X无解，
∴x=0或x-3=0，
即x=0，x=3，
当x=0时，代入①得：（2m+0）×0-0×（0-3）=2（0-3），
解得：此方程无解；
当x=3时，代入①得：（2m+3）×3-3（3-3）=2（3-3），
解得：m=-1.5，
∴m的值是-0.5或-1.5。
分析：去分母得出方程①2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），分为两种情况：①根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．本题考查了对分式方程的解的理解和运用，关键是求出分式方程无解时的x的值，题目比较好，难度也适中

Answer 4