Question

关于x的分式方程(2m+x)/(x-3) - 1 =2/x 无解，则m的值是多少？

Answer 1

解：(2m+x)/(x-3) - 1 =2/x
两边同乘以x(x-3)得：2m+x-x(x-3)=2(x-3)
若方程无解，则x=0,或x=3
1）当x=0时，则2m+0-0=2*(-3),m=-3
2）当x=3时，则（2m+3)-0=0,m=-3/2
所以m=-3或m=-3/2

说明：分式方程无解，就是最简公分母为0，虽未知数的值不能带入原方程，但可以带入由分式方程转化出的整式方程。
希望采纳！

Answer 2

原式可变成
(2m+x)/(x-3)=(2+x)/x
就是 x(2m+x)=(2+x)(x-3)
化简得 x(2m+1)=-6
只须令2m+1=0, 便可使原方程无解，
此时m=-1/2

追问

将x=3代入变形后的整式方程，可得m=-3/2,由此得：m=-0.5或m=-1.5,这样是不是完整些。

追答

将x=3或x=0只是使得原方程无意义,并不是无解,这是两个概念,只有使原方程化简后得到类似于0*x=2(不为0的数)时才是真正意义上的无解.因为此时不但x=3或x=0时原方程不成立,x为任意实数都不成立.当然,取m的值能使原方程无意义时也可以是正解,我忽略了这点.

Answer 3

解：(2m x)/(x-3) - 1 =2/x
两边同乘以x(x-3)得：2m x-x(x-3)=2(x-3)
若方程无解，则x=0,或x=3
1）当x=0时，则2m 0-0=2*(-3),m=-3
2）当x=3时，则（2m 3)-0=0,m=-3/2
所以m=-3或m=-3/2