lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=?

数神0
2013-03-18 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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解答:
用罗比达法则,即分子分母同时求导!(0/0型)
原式=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx
=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/cosx(洛比达法则
=lim(x→0)[e^0+e^(-0)]/cos0(将x=0带入)
=lim(x→0)(1+1)/1
=2

但愿我的解答对你有帮助!
阮然宛瑰玮
2019-05-01 · TA获得超过3912个赞
知道小有建树答主
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根据e^sinx/x在x=0处连续性,求lime^(sin/x)=e^(limsinx/x),而x趋于0时,limsinx/x=1,所以原极限=e^1=e
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