Question

如图，在三角形abc中，d是bc上一点，de垂直于ab，df垂直于ac，垂足分别是e，f，如果de=df，角bac=60度，a

如图，在三角形abc中，d是bc上一点，de垂直于ab，df垂直于ac，垂足分别是e，f，如果de=df，角bac=60度，ad=10cm，那么de的长是多少

Answer 1

解：已知DE⊥AE,DF⊥AF,所以∠AED=∠AFD=90°；
又已知DE=DF,AD是两三角形的公共边，从而得到Rt△AED≌Rt△AFD,
从而有∠DAE=∠DAF=30°，故DE=1/2AD=5cm;

补充：为证明∠DAE=∠DAF还有一种方法，因为已知DE⊥AE,DF⊥AF，故A,E,F,D四点共圆，其中AD为圆直径，而DE=DF，那么∠DAE和∠DAF所对应的圆周狐也相等，从而证明两个角相等.