Question

如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AB平行CD!

Answer 1

记CE与AF交于点O
∵∠1=∠2，∠1=∠COF
∴∠COF=∠2
∴CE平行FB
∴∠3+∠CFB=180°
∵∠3=∠4
∴∠3+∠CFB=180°
∴AB∥CF

Answer 2

∵∠1＝∠2
∴CE＝BF
∴∠AEC＝∠4
∵∠AEC＋∠BEC＝180º
∴∠4+∠BEC＝180º
∵∠3＝∠4
∴∠3+∠BEC=180º
∴AB平行CD（同旁内角互补，两直线平行）
嘿嘿，希望有帮助哦～～

Answer 3

∵∠1=∠2，

∴CE∥FB(同位角相等，两直线平行)
∴∠4+∠CEB=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠3=∠4
∴∠3+∠CEB=180°
∴AB∥CF(同旁内角互补，两直线平行)

Answer 4

　证：因为角1=角2，所以CE//BF, 所以角3=角BFD=角4，所以AB//CD.

Answer 5

∵∠1＝∠2
∵∠1＝∠3＋∠AFC
∴∠2＝∠3＋∠AFC
∵∠3＝∠4
∴∠2＝∠4＋∠AFC
∵∠3+∠1＋∠AFC＝180°
∴∠4+∠2＋∠AFC＝180°
∴AB//CD