设函数f(x)=e^x-a(x+1)(a>0,e为自然对数的底数),若a>0,fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的最大值
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f(x)=e^x-a(x+1)(a>0），则
f'(x）=e^x-a,
x>lna时f'(x)>0,f(x)↑；x<lna时f'(x)<0,f(x)↓。
∴f(x)>=f(lna)=a-alna-a=-alna,
f(x)>=0对任意的x属于R恒成立,
<==>-alna>=0,
<==>lna<=0,
∴实数a的最大值是1.
f'(x）=e^x-a,
x>lna时f'(x)>0,f(x)↑；x<lna时f'(x)<0,f(x)↓。
∴f(x)>=f(lna)=a-alna-a=-alna,
f(x)>=0对任意的x属于R恒成立,
<==>-alna>=0,
<==>lna<=0,
∴实数a的最大值是1.
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