Question

高一数学必修五习题2.5 A组 3. 画一个边长为2cm的正方形，再将这个正方形各边的重点相连得到第

高一数学必修五习题2.5
A组
3.
画一个边长为2cm的正方形，再将这个正方形各边的重点相连得到第2个正方形，依次类推，这样共画了10个正方形。求
(1)第10个正方形的面积。
(2)这10个正方形的面积的和。

我急用啊 谢谢 麻烦你们了…

Answer 1

第一个正方形边长是2CM，面积是2的平方，那么中点相连后，第二个正方形边长是√（1²＋1²）=√2
面积是√2*√2=2也就是2的一次方
同理第三个面积是1，第10个就是2的0次方，
以此类推，第10个是2的-7次方，就是2的7次方之一。
面积的和是等比数列，2的平方+2的一次方+2的0次方一直到2的-7次方，和=8*（1-2的10次方分之一）

Answer 2

（1）2的7次方分之1

追问

能不能把详细的答案发给我？？ 谢谢你

追答

第一个面积是4平方厘米，第二个是前面的二分之一，第三个是第一个的二分之一的平方倍，。。。。第10个面积就是二分之一的九次方乘4，约分就是2的7次方分之1