Question

方程组(x平方-2xy+y平方)=1 (x平方+y)=1

快点拜托了要过程

Answer 1

x²-2xy+y²=1,x²+y=1
(x-y)²=1,x²+y=1
所以x-y=±1
①x-y=-1
那么x=y-1
所以(y-1)²+y=1
即y²-y=0
所以y=0或y=1

y=0时x=-1y=1时x=0
②x-y=1
那么x=y+1
所以(y+1)²+y=1
即y²+3y=0
所以y=0或y=-3

y=0时x=1y=-3时x=-2
所以方程组的解是x=-2,y=-3或x=1,y=0或x=-1,y=0或x=0,y=1
如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

（x²-2xy+y²）=1
（x-y）²=1
（x²+y）=1
y=1-x²
把y=1-x²代入（x-y）²=1
得：（x+x²-1）²=1
设z=x+x²
（z-1）²=1
∴z-1=±1
z=0，z=2
∴x+x²=0，x=-1，x=0
x+x²=2，x=1
把x=1，0，-1代入（x-y）²=1
得：x=1时，y=0
x=0时，y=1或y=-1
x=-1时，y=0