Question

如图所示名，在△AFD和△BEC中，点A,E,F,C在同一直线上，有下面四个判断

：①AD=CB；②AE=FC；③∠B=∠D 四：AD∥B

C
请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程

Answer 1

用两角作条件比较合算，没角用平行。
选用二、三、四作条件，一做结论：

如图，已知∠B=∠D，AD∥BC，AE=CF，
求证：AD=CB。
证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，
∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
∵∠D=∠B，
∴ΔADF≌ΔCBE(AAS)，
∴AD=CB。

Answer 2

解：因为AE=CF
所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE
因为AD∥BC
所以∠A=∠C
则△AFD≌△BEC
即AD=CB。

Answer 3

条件为:AD‖BC,AE=CF,∠B=∠D
结论为:AD=CB
证明:∵AD‖BC∴∠A=∠C
∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF∴AF=CE
∵∠A=∠C,∠B=∠D,AF=CE
∴△ADF≌△EBC(AAS)
∴AD=CB

Answer 4

∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，
∵∠D=∠B，
∴ΔADF≌ΔCBE(AAS)，
∴AD=CB。