Question

数学排列组合题目。七个人分成三二二 三组 有几种？要过程。

Answer 1

第一步从7人中任选3人组成一组，有C(7,3)种；第二步，从剩下的4人中任选2人组成一组，有C(4,2)种；第三步，把剩余的2人组成一组，有1种方法。根据乘法公式，七个人分成三二二 三组的方法共有C(7,3)*C(4,2)=7*6*5/3!*4*3/2=210种。

Answer 2

（C7取3）*（C4取2）*（C4取2）/（C2取2）=35*6*6/2！=630
分成三二二，2、2是相同的所以要除以2！
如果6人分成3、2、1，则（C3取3）*（C3取2）*（C1取1）
就没有除以2！了，因为3、2、1各不相同的；
又如8人分成2、2、2、2四组，则
（C8取2）*（C6取2）*（C4取2）（C2取2）/4！

Answer 3

(2²)³×3＝192，具体是：
1.ABC，DE，FG；2.ABC，DE，GF；3.ABC，ED，FG；4.ABC，ED，GF；
5.ABC，FG，DE；6.ABC，FG，ED；7.ABC，FG，ED；8.ABC，GF，ED；

9.ACB，DE，FG；10.ACB，DE，GF；11.ACB，ED，FG；12.ACB，ED，GF；
13.ACB，FG，DE；14.ACB，FG，DE；15.ACB，FG，ED；16.ACB，ED，GF；

17.BAC，DE，FG；18.BAC，DE，GF；19.BAC，ED，FG；20.BAC，ED，GF；
21.BAC，FG，DE；22.BAC，FG，ED；23.BAC，FG，ED；24.BAC，GF，ED；
25.BCA，DE，FG；26.BCA，DE，GF；27.BCA，ED，FG；28.BCA，ED，GF；
29.BCA，FG，DE；30.BCA，FG，DE；31.BCA，FG，ED；32.BCA，ED，GF；
33.CAB，DE，FG；34.CAB，DE，GF；35.CAB，ED，FG；36.CAB，ED，GF；
37.CAB，FG，DE；38.CAB，FG，ED；39.CAB，FG，ED；40.CAB，GF，ED；
41.CAB，DE，FG；42.CAB，DE，GF；43.CAB，ED，FG；44.CAB，ED，GF；
45.CAB，FG，DE；46.CAB，FG，DE；47.CAB，FG，ED；48.CAB，ED，GF；
49.CBA，DE，FG；50.CBA，DE，GF；51.CBA，ED，FG；52.CBA，ED，GF；
53.CBA，FG，DE；54.CBA，FG，ED；55.CBA，FG，ED；56.CBA，GF，ED；
57.CBA，DE，FG；58.CBA，DE，GF；59.CBA，ED，FG；60.CBA，ED，GF；
61.CBA，FG，DE；62.CBA，FG，DE；63.CBA，FG，ED；64.CBA，ED，GF。
然后将三人组分别放在第二、第三，又各能组成64组。

Answer 4

这个属于典型的“分堆问题”，答案是
C七三乘以C四二乘以C四二再除以二的阶乘。

其中分子的“C七三乘以C四二乘以C四二”是分组，
除以分母的“二的阶乘”是因为两组“二人”没有指名区别，它们之间本身不存在顺序问题，但是在分子的“C四二乘以C四二”的过程中无形中隐含了顺序，所以要消去这个影响。

也许我上面说的很笼统，分组分堆问题稍微有点绕人，需要仔细揣摩的。

Answer 5

从七个人选3个,因为不需要排列，所以是C(7,3)
然后在C(4,2),C(2,2).