Question

余切函数的定义域 值域 单调性 奇偶性 单调区间 最小正周期

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Answer 1

1、定义域：余切函数的定义域是：

2、值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值。

3、周期性：余切函数是周期函数，周期是π。

4、奇偶性：余切函数是奇函数，它的图象关于原点对称。

5、单调性：余切函数在每一个开区间 上都是减函数

扩展资料：

叙利亚天文学家、数学家阿尔巴坦尼(850-929)于920年左右，制成了自0到90度相隔1度的余切表。

14世纪中叶，成吉思汗的后裔，中亚细亚的阿鲁伯(1393--1449)组织了大规模的天文观测和数学用表的计算，他的正弦表精确到小数9位，他还制作了30到45度之间相隔为1"，45到90度的相隔为5"7'的正切表。

英国数学家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁(1290-1349)首先把正切、余切引入他的三角计算之中。

参考资料来源：百度百科-余切

Answer 2

y=cotx=cosx/sinx
所以，定义域就是：sinx不等于0，就是：x不等于（k派),k属于整数。
值域：因为：cotx=1/tanx,tanx值域是R，所以，cotx值域也是R。
单调性：y'=-1/sin^2x,小于0，所以在他的每个周期上都是减函数。单调区间就是每个周期区间。
奇偶性：y(-x)=cos(-x)/sin(-x)=cosx/-sinx=-y(x)
所以是奇函数。
最小正周期，与y=tanx同，所以是（派）。

Answer 3

定义域：sinx!=0