Question

一个信号系统的零输入响应和自由响应都满足齐次方程，请问如何区分二者的系数？

Answer 1

零输入响应的定义
定义：LTI (Linear Time Invariant) 电路在外加激励信号为零时，仅仅由电路的初始储能所产生的响应，叫电路的零输入响应。从物理意义上说，零输入响应是在零输入时非零初始状态下产生的，它取决于电路的初始状态，也取决于电路的特性。
零状态响应的定义
定义：线性时不变 电路在初始状态为零时，仅仅由外加激励f(t) 所产生的响应，叫电路的零状态响应

电路完全响应＝零输入响应＋零状态响应
电路完全响应＝自由响应＋强迫响应
自由响应：动态电路的完全响应中，已由初条确定待定系数k的微分方程通解部分，称为电路系统的自由响应，它的函数形式是由电路系统本身结构决定的，与外加激励无关。
ⅱ.强迫响应：动态电路微分方程的特解形式，仅仅由激励决定，称为强迫响应；
叫法不同而已！