Question

设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a＝1，b＝2，cosC＝4\1。 （1）求三角形ABC...

设三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a＝1，b＝2，cosC＝4\1。 （1）求三角形ABC的周长 （2）cos（A－C）

Answer 1

1.余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ac =(1+4-c²)/4=1/4
解得：c=±2
∵△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c
∴c=2
C△ABC=a+b+c=5

2.在△ABC中，sinC=√1-(cosC)² =√15/4
cosA=(b²+c²-a²)/2bc =7/8 ，则sinA=√1-(cosA)² =√15/8
cos(A-C)=cosAcosC + sinAsinC =11/16

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Answer 2

1.余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ac =(1+4-c²)/4=1/4
解得：c=±2
∵△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c
∴c=2
C△ABC=a+b+c=5

2.在△ABC中，sinC=√1-(cosC)² =√15/4
cosA=(b²+c²-a²)/2bc =7/8 ，则sinA=√1-(cosA)² =√15/8
cos(A-C)=cosAcosC + sinAsinC =11/16