无穷小加减问题

王小伟0518
2013-03-19 · TA获得超过227个赞
知道小有建树答主
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首先ln(1+x)等价于x这个没问题吧,第一步把v看做一个整体x
x+(1+x²)^(1/2)-1等价于x+x²/2是应用了这个公式:当x->0时,(1+x)^n=1+nx+△x,其中△x是比x更高价的无穷小。这里就可以等价于x+x²/2,(注意,如果前面是x²等价的无穷小则不能这么等价,比如(1+x²)^(1/2)-1-x²/2+x^4就不能等价于x^4。
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