Question

四条直线相交，最多有多少个交点？

各位老师有木有快速判断这种题的方法？O(∩_∩)O谢谢!

Answer 1

6个
公式是：n条直线相交，最多有：1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2 个交点

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

6条

N条直线中任意取一条直线L，则L与剩余的N－1条直线都相交，L上最多有N－1个交点
同理，每条直线上最多也是有N－1个交点
所以N条最多共有N*(N－1)个交点，
但任意两条直线的交点在计算时都算了再次（一条直线一次）
所以N条直线最多有交点N*(N－1)/2个

Answer 3

用归纳法求出n条直线相交时最多交点的公式，记住公式就能快速判断了。

我们来推导一下，用An表示n条直线最多的交点数。
直线数：交点数
A1：0
A2：1
A3：3
A4：6
A5：10
A6：15
。。。
有个规律 An+1 - An = n, 多一条直线，交点多出原本直线条数个。
A2-A1=1
A3-A2=2
A4-A3=3
A5-A4=4
...
An-An-1=n-1
上面这线式子累加：
An-A1=n(n-1)/2
An=n(n-1)/2
所以A4=6

Answer 4

排列组合啊，C（4,2）=6，每两条直线相交。

Answer 5

6个交点