Question

已知:如图点D、E、F分别在△ABC的三边上,且EF平行AC,∠1=∠2,∠3=∠4 求证：AB∥DF

∠2=∠3，旁的图
本人急要，请快点！

Answer 1

已知条件是不是∠1=∠C,不是∠1=∠2吧。
那样的话解题如下：
∵EF//AC,所以∠1+∠2+∠A=180°（同旁内角互补）
又∵∠1=∠C，∠2=∠3
∴∠C+∠3+∠A=180°（等量代换）
由∠C+∠3+∠FDC=180°(三角形内角和为180°)
所以∠A=∠FDC
∴DF//AB(同位角相等，两直线平行)

Answer 2

额饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿饿

追问

帮帮忙吧

追答

已知条件是不是∠1=∠C,不是∠1=∠2吧。
那样的话解题如下：
∵EF//AC,所以∠1+∠2+∠A=180°（同旁内角互补）
又∵∠1=∠C，∠2=∠3
∴∠C+∠3+∠A=180°（等量代换）
由∠C+∠3+∠FDC=180°(三角形内角和为180°)
所以∠A=∠FDC
∴DF//AB(同位角相等，两直线平行)