Question

圆周运动的轻绳模型中（就是过最高点最小速度为根号下gR的那个模型），如果在中途（过了圆轨道水平直径）

但速度不够在最高点达到根号下gR了，那麽这个斜抛运动怎么处理
比如绳长l，原最低点速度v0,[（根号gl）小于v0小于（根号2gl）]，斜抛下来的再次回圆轨道时，是不是只保留了切向速度，法线速度被刚性绳瞬间消耗成内能之类的了？
而此时下滑到最低点速度v0' 能求吗
最好求一下给我，我有点懒了^_^、、

Answer 1

我也有点懒，就不仔细看题了
你的意思是初速度太小不够到达最高点对吧。
然后是不是初速度满足1/2mv^2=2mgR,这一条件。

在这种情况下，需要研究小球被解除约束条件的位置，即细绳张力为0的位置。
而这一位置一定是在小球从最低点出发转过一个钝角的位置。

设这个角度为a

这个位置列一个法向方程，联立一个能量守恒方程，其中张力T=0，共两个未知数a和v2（末速度），可以求解了。

解出a角后可以求出瞬时速度的方向，沿切向。然后就作斜抛。

最低点啊，最低点时如果不计算弹起来的情况那么法向速度就被转化为内能了。

末速度当然能求，消耗掉多少能量不是都能求吗，再用一次能量守恒。

证毕。

望采纳

追问

好的，谢谢
我再等等有木有勤奋的孩子算个结果给我
如果没有，就给你最佳吧、
真心繁，要算死了、、

追答

有时候关于能量的题目是很烦的，没办法，但是只要是物理思想对了，烦点根本不算什么。

估计没人会费那功夫去算，最后得出的表达式也是很烦的……