Question

数学初三函数题！急急急！高手来此啊〜高分〜

如图。抛物线y=-x2^-2x 3与x轴相交于点A和点B与y轴交于点C。
1，在抛物线上的对称轴上是否存在Q点，使三角形BCQ是等腰三角形？若存在，求Q坐标，不存在，说理由。

老师说写四种答案！朋友们！帮忙啦！万分感谢！给高分！100〜
问题补充： 问题补充： 是写四种方法！一个答案！。是用四种方法解答的！+3

Answer 1

抛物线y=-x2^-2x 3，是y=-x²-2x+3吧
y=-x²-2x+3
= -(x²+2x+1) + 4
= -(x+1)² + 4
则抛物线的对称轴为x=-1，顶点为(-1,4)
与x轴交点分别是A(-3,0), B(1,0)；与y轴交于C点为(0,3)
(1)Q坐标为(-1,y)，假定BQ=CQ

则根据两点距离公式：1+(1-y)² = 1+ (3-y)² , y=2
∴点Q坐标为(-1, 2)
(2)如果是BC=CQ，则有1+(0-3)² = 1+(3-y)², y=0, y=6，
则Q坐标为(-1,0)或(-1,6)
(3)另一种求法是，先求出直线BC的方程f1，然后取这个方程的中垂线的方程f2，取这个方程与x=-1相交的点，即为Q点，结果应该与(1)中求出结果相同。
只想到这么多了。

追问

那个抛物线转化完的顶点是什么

追答

y=-x²-2x+3

由于x²的系数是-1，<0，所以抛物线的开口向下。所以抛物线有最高点。
顶点就是抛物线最高点的坐标。

Answer 2

对称轴：x=1，点B（3，0）；
设点P的坐标（1，m），则：
PB2=（3-1）2+（0-m）2=m2+4，PE2=（2-1）2+（m-2）2=m2-4m+5，BE2=（3-2）2+（0-2）2=5
①若PB=PE，则有：m2+4=m2-4m+5，解得：m=14；
②若PB=BE，则有：m2+4=5，解得：m=±1；
③若PE=BE，则有：m2-4m+5=5，解得：m1=0，m2=4；
由B（3，0）、E（2，2）知，直线BE：y=-2x+6；
当m=4时，P（1，4）正好在直线BE上，不能构成三角形，故舍去；
综上，存在符合条件的点P，且坐标为（1，14）、（1，1）、（1，-1）、（1，0）．

Answer 3

抛物线方程是什么？写清楚点啊
第一种方法：抛物线方程知道，然后Q点的X轴坐标就能求出来，设Q（x，y）,根据QC=QB，列方程求解，就一个未知数，肯定能求出来。
第二种方法:同法一，令QA=QC，列等式求解
第三种方法：假设垂直于BC的直线为EQ，即BC的中点为E。根据抛物线求出B、C坐标，然后就能得到E点坐标，再写出直线BC的方程，根据BC方程，根据BC方程可以求出直线EQ的斜率。然后根据斜率和E点坐标，求出EQ直线的方程，在求EQ和抛物线对称轴的交点，即是Q。

Answer 4

已知BC=2倍根5，因Q在x=1上，故设Q（1，m），若使△QBC为等腰三角形，这样的点有5个，1，以BC为底边。过BC的直线为y=2x+4,它的中点为（-1,2），与BC垂直的直线为y=-1/2x+3/2，，由于Q的横坐标为1，所以Q（1,1）。 2，以BC为腰的三角形，由两点距离公式得m²=11，解得m=根11，与m=-根11，所以Q(1，,11），或Q（1，-根11）；或（4-m)²+1=20，所以m=4+根19，或m=4-根19 .即Q(1,4-根19），Q（1，4+根19）.

http://wenku.baidu.com/view/a3312019a8114431b90dd844.html这个网址貌似也是

Answer 5

哪个是抛线物啊

Answer 6