数学题,函数类的,求解答
对不起啊,图有点不清楚,不过还能看。题是这样的:如图,已知一次函数y1=kx+b图像与x轴相交于点A,与反比例函数y2=c/x的图像相交于B(-1,5)、C(5/2,d)...
对不起啊,图有点不清楚,不过还能看。 题是这样的: 如图,已知一次函数y1=kx+b图像与x轴相交于点A,与反比例函数y2=c/x的图像相交于B(-1,5)、C(5/2,d)两点,点P(m,n)是一次函数y1=kx+b的图像上的动点。
(1);求k、b的值(这个不用了,做出来了)
(2):设-1<m<3/2,过点P作x轴的平行线与函数y2=c/x的图像相较于点D,试问△PAD的面积是否存在最大值?若存在,请求出最大值以及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(3):设m=1-a,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数,求实数a的取值范围。
请各位数学大神帮帮忙,码这么多字不容易,给个解答过程,最好解释一下为什么这样做,多谢了。 展开
(1);求k、b的值(这个不用了,做出来了)
(2):设-1<m<3/2,过点P作x轴的平行线与函数y2=c/x的图像相较于点D,试问△PAD的面积是否存在最大值?若存在,请求出最大值以及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(3):设m=1-a,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数,求实数a的取值范围。
请各位数学大神帮帮忙,码这么多字不容易,给个解答过程,最好解释一下为什么这样做,多谢了。 展开
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(1)将B(-1,5)、C(2分之五 ,d)代入y2=c/x得
5=c/(-1),d=c/(5/2)
解得,c=-5,d=-2
将B(-1,5)、C(2分之五 ,-2)代入y1=kx+b得
5=-k+b,-2=5/2k+b
解得,k=-2,b=3
(2) n=-2m+3
令D(a,-2m+3),代入y2=-5/x得
-2m+3=-5/a
a=5/(2m-3)
|DP|=m-5/(2m-3)
S△PAD=1/2*[m-5/(2m-3)]*(-2m+3)
=-m^2+3/2m+5
=-(m-3/4)^2+89/16
m=3/4,n=-2*3/4+3=3/2
P(3/4,3/2)
(3) m=1-a, n=-2*(1-a)+3=2a+1
若m>n,则:
2a+1<Z<1-a
2a<Z-1<-a
-1/2≤a<0
若m<n,则:
1-a<Z<2a+1
-a<Z-1<2a
因为2a、-a异号,所以Z-1=0
因此,-1≤2a<0,且0<-a≤1
-1/2≤a<0
0<a≤1/2
因此-1/2≤a<0,0<a≤1/2
Z指符合:在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数
5=c/(-1),d=c/(5/2)
解得,c=-5,d=-2
将B(-1,5)、C(2分之五 ,-2)代入y1=kx+b得
5=-k+b,-2=5/2k+b
解得,k=-2,b=3
(2) n=-2m+3
令D(a,-2m+3),代入y2=-5/x得
-2m+3=-5/a
a=5/(2m-3)
|DP|=m-5/(2m-3)
S△PAD=1/2*[m-5/(2m-3)]*(-2m+3)
=-m^2+3/2m+5
=-(m-3/4)^2+89/16
m=3/4,n=-2*3/4+3=3/2
P(3/4,3/2)
(3) m=1-a, n=-2*(1-a)+3=2a+1
若m>n,则:
2a+1<Z<1-a
2a<Z-1<-a
-1/2≤a<0
若m<n,则:
1-a<Z<2a+1
-a<Z-1<2a
因为2a、-a异号,所以Z-1=0
因此,-1≤2a<0,且0<-a≤1
-1/2≤a<0
0<a≤1/2
因此-1/2≤a<0,0<a≤1/2
Z指符合:在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数
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