Question

已知函数f（x）=2sin（φx+φ）的图象如图所示，则f（7π/12）=

问题是：在 0=2sin（3π/4=φ）这里，为什么3π/4+φ=π，而不是3π/4+φ=0或者3π/4+φ=2π？这几个得出的sin（3π/4+φ）都等于0，但是φ的答案都不一样啊？

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Answer 1

观察图像，(π/4，0)是一个周期的起始点，所以不能选取3π/4+φ=π，所以这个答案有问题。（3π/4+φ）的值必须选取0或者2π，不能选择π。

追问

图象只是截取整个函数图象的一段吧，如果两端继续延伸的话，怎么能看出这是一个周期的起始而不是一半？（3π/4+φ）的值选取0或2π的话，φ的答案不是有两个？

追答

答案本来就不是一个，答案有无穷多个，你不可能全部一一列举出来。至于怎么看出是图形的起始，首先观察函数，是sin，所以，从起始点开始的图形一定在正半轴不是副半轴。观察是不是图形的起始点就是观察是不是一个周期的起始点。sin函数前半个周期的图像在x轴上方，所以，（π/4,0）是一个周期的起始点。所以，（3π/4+φ）的值应该为2kπ(k=0,1,2,3,4,5,6.........)。

Answer 2

T=2π/3 3π/4+ φ要接近一个周期

追问

非常不好意思地没懂...0 0

追答

我也遇到过这样的题，这个问题我前几天刚问过人。在一个周期里，图象的末点一定比图象起点多一个周期。你还可以每个都算一下，算出来后再看合不合理。