如图,直线AC∥BD,直线L1、L2分别交AC、BD于A、C、B、D,点P在直线L2上(异于C、D).设∠PAC=α、

如图,直线AC∥BD,直线L1、L2分别交AC、BD于A、C、B、D,点P在直线L2上(异于C、D).设∠PAC=α、∠PBD=β,∠APB=γ.1.当点P在线段CD上时... 如图,直线AC∥BD,直线L1、L2分别交AC、BD于A、C、B、D,点P在直线L2上(异于C、D).设∠PAC=α、∠PBD=β,∠APB=γ.
1.当点P在线段CD上时,请先补全图形,然后猜想α、β、γ之间的数量关系,并证明你的猜想!
2.当点P不在线段CD上时,猜想α、β、γ之间的数量关系.加以证明!
数学题。。。
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DLHCXY
2013-03-19 · TA获得超过138个赞
知道答主
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1.α+β=γ

过P作直线PQ//AC(图中Q点写掉了)

则α=∠APQ,β=∠BPQ

α+β=∠APQ+∠BPQ=γ

2.(1)当P在DC延长线上如图P1,则γ=β-α

(2)当P在CD延长线上时(P2),则γ=α-β

证明(1)α1=∠1,β1=∠1+∠AP1B=α1+γ1,

所以γ=β-α

(2)β2=∠2,α2=∠2+∠AP2B=γ2+β2

即γ=α-β

追问
图不是很清楚哦
追答
以后会提高作图能力的,谢谢
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