Question

如图，直线AC∥BD，直线L1、L2分别交AC、BD于A、C、B、D，点P在直线L2上（异于C、D）.设∠PAC=α、

如图，直线AC∥BD，直线L1、L2分别交AC、BD于A、C、B、D，点P在直线L2上（异于C、D）.设∠PAC=α、∠PBD=β，∠APB=γ．
1.当点P在线段CD上时，请先补全图形，然后猜想α、β、γ之间的数量关系，并证明你的猜想！
2.当点P不在线段CD上时，猜想α、β、γ之间的数量关系．加以证明！
数学题。。。

Answer 1

　　

1.α+β=γ

过P作直线PQ//AC(图中Q点写掉了)

则α=∠APQ,β=∠BPQ

α+β=∠APQ+∠BPQ=γ

2.（1）当P在DC延长线上如图P1，则γ=β-α

（2）当P在CD延长线上时（P2），则γ=α-β

证明（1）α1=∠1，β1=∠1+∠AP1B=α1+γ1,

所以γ=β-α

（2）β2=∠2，α2=∠2+∠AP2B=γ2+β2

即γ=α-β

追问

图不是很清楚哦

追答

以后会提高作图能力的，谢谢