Question

已知a,b,c分别是△ABC的三边,关于x的方程x2+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.

若a、b为方程x^2+mx-3m=0的两个根，求m的值
急需！今晚就要，求各位帮帮忙啊~~

Answer 1

楼主你好

∵方程x²+2b√x+2c-a=0有两个相等的实数根
∴(2√b)²-4(2c-a)=0
∴b+a=2c

∵方程3cx+2b=2a的根为0

∴b=a
∴b=a=c
∴m²-4×(-3m)=0

∴m1=0 m2=-12．
∵a b c是三角形ABC的三边长
∴a＞0
则m=-12

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Answer 2

（2）解：∵a，b为方程 x2+mx-3m=0的两根，
又∵由（1）a=b，
∴m2-4×（-3m）=0，
∴m1=0，m2=-12．
∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴a＞0，
∴m=-12．
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

追问

为什么a>0就能说m=-12，具体说明一下过程行么？

追答

由（1）a=b，可得判别式m2-4×（-3m）=0，即可求得m的值，又由a，b，c是△ABC的三边长，可得m≠0，即可得m=-12．

追问

哦·，知道了，谢谢了，学习到了！